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¿Era GAUSS tan bueno como dicen? | El Príncipe de los Matemáticos

Princeps Mathematicorum

Gauss, ha sido uno de los mejores matemáticos de la historia, incluso es conocido como el Príncipe de los Matemáticos.

Pero… ¿era para tanto?, ¿de verdad Gauss era tan bueno como dicen?, ¿sus aportaciones fueron tan importantes?.

Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss fue un matemático, astrónomo, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos.

Incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

Príncipe de los matemáticos

Considerado ya en vida como Princeps Mathematicorum, príncipe de los matemáticos. Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia.

Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos además de los números enteros.

Gauss niño prodigio

Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio. Pese a provenir de una familia campesina de padres con poca cultura: su madre sabía leer, aunque no escribir.

Su padre sí, pero en cuanto a las matemáticas, no pasaba de la aritmética más elemental. De Carl Friedrich Gauss existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad.

La teoría de los números

Hizo sus primeros grandes descubrimientos en el bachillerato, siendo a apenas un adolescente. Y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae, a los veintiún años (1798), aunque se publicó en 1801.

Fue un trabajo fundamental para consolidar la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

La teoría del potencial: Teorema de Gauss

El teorema de la divergencia de Gauss, de 1835 pero publicado en 1867, es fundamental para la teoría del potencial y la física.

Coloca en un campo vectorial la integral del volumen para la divergencia de un campo vectorial en relación con la integral de superficie del campo vectorial alrededor de dicho volumen.

Carl Friedrich Gauss aportes a la matemática

  • En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.
  • Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799). Aunque una prueba casi completa de dicho teorema había sido hecha por Jean Le Rond d’Alembert anteriormente.
  • En 1801 publicó el libro Disquisitiones arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la teoría de números. Dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.
  • En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Gotinga. En este mismo año publicó Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium. Describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Profundizó en ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.
  • En 1835 Carl Friedrich Gauß formularía la ley de Gauss, o teorema de Gauss. Esta ley sería una de sus contribuciones más importantes en el campo del electromagnetismo, y de ella derivarían dos de las cuatro ecuaciones de Maxwell.

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